復(fù)合材料因其優(yōu)異的力學性能和輕質(zhì)特性，在航空航天、汽車、生物醫(yī)學等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。然而，復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和非線性力學行為給其力學分析和設(shè)計帶來了挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的分析方法如有限元分析 (FEA) 和解析方法存在適用性有限、計算成本高等局限性。機器學習方法，尤其是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (CNN) 和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (GNN)，為復(fù)合材料力學分析提供了新的思路，但現(xiàn)有方法仍面臨數(shù)據(jù)需求量大、缺乏物理信息等問題。

近日，在《Composites Part A》期刊發(fā)表了一篇由美國科羅拉多大學博爾德分校航空航天工程科學系的研究團隊完成的有關(guān)基于集成卷積和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)力學場預(yù)測的研究成果。該研究提出了一種名為 CompINet 的深度學習框架，通過結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更準確、更高效地預(yù)測復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)中的力學場分布，為復(fù)合材料力學分析和設(shè)計提供了新的思路和方法。論文標題為“Integrated convolutional and graph neural networks for predicting mechanical fields in composite microstructures"。

圖 1 復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的兩種表示方式：(A) 像素級二值圖像；(B) 圖網(wǎng)絡(luò)。

圖 2  CompINet 架構(gòu)圖

研究人員使用隨機纖維生成算法構(gòu)建了碳纖維增強復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)表示，并使用非線性粘聚界面增強廣義有限元方法 (IGFEM) 進行數(shù)值模擬，以獲得相應(yīng)的應(yīng)力分布。研究選擇了 60% 和 47% 兩種纖維體積分數(shù)，并在兩種加載條件下（線性彈性和非線性損傷）預(yù)測了應(yīng)力場分布。

圖 3  (A) 邊界條件和施加荷載的示意圖；(B) 加載條件下，樣本微觀結(jié)構(gòu)的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線。所選線性馮·米塞斯應(yīng)力場 (I) 對應(yīng)于 0.024% 的應(yīng)變，而非線性馮·米塞斯應(yīng)力場 (II) 對應(yīng)于最大宏觀應(yīng)力。宏觀應(yīng)力是通過將微觀結(jié)構(gòu)左側(cè)邊緣節(jié)點的反力之和除以橫截面積計算得出的。

使用隨機生成的微觀結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的應(yīng)力場數(shù)據(jù)對 CompINet 進行訓練。為了減少訓練數(shù)據(jù)的需求，研究人員采用了數(shù)據(jù)增強技術(shù)，例如垂直翻轉(zhuǎn)圖像。CompINet 使用平均絕對誤差 (MAE) 作為損失函數(shù)，并通過調(diào)整超參數(shù)來優(yōu)化模型性能。

將 CompINet 的預(yù)測結(jié)果與基線模型 (U-Net) 進行了比較。結(jié)果表明，CompINet 在預(yù)測線性應(yīng)力和非線性應(yīng)力方面均優(yōu)于基線模型，并且使用更少的訓練數(shù)據(jù)即可達到更高的準確率。

圖 4  CompINet 和基線模型預(yù)測線性應(yīng)力場的比較。

圖 5  CompINet 和基線模型預(yù)測非線性應(yīng)力場的比較。